Mit Abitur am Pertevniyal-Gymnasium näherte sich der Künstler 1962 dem Theater, als er gemeinsam mit seinem älteren Bruder Dinçer Çekmez die Aufnahmeprüfung der Städtischen Theater Istanbul ablegte. Die beiden Brüder traten als Statisten in Hamlet auf. Danach absolvierte Metin Çekmez zwei Jahre lang ein Journalistikstudium an der „Privaten Journalistenschule“ Istanbul. Nach der Oberstufe bildete er sich durch eine Lehre in der Schauspielerei aus. 1970 trat er den Städtischen Theatern Istanbul bei. 1972 begann er seine Filmkarriere mit einer Rolle in Ertem Eğilmez‘ Film Tatlı Dilim. Er spielte in zahlreichen Filmen und Serien. Zu seinen unvergesslichen Figuren zählen Cevdet in der Serie Süper Baba, Rıza in Adını Feriha Koydum und Ziya Yörükhan in Kaderimin Yazıldığı Gün. Der Künstler verstarb am 25. August 2021 in Aydın, wo er wegen eines Zungengrundkarzinoms behandelt wurde, im dortigen Krankenhaus. Nach der Trauerfeier am 26. August 2021 wurde er auf dem Friedhof von Davutlar, Kuşadası, beigesetzt.